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Multiplication et division par des puissances de 10

 

 

Multiplication par  10; 100; 1000...

 

- Pour multiplier un nombre entier par 10 ; 100 ; 1000... ou toute puissance de 10, il suffit d'ajouter le zéro de 10 ou les zéros de ses puissances à ce nombre.
Exemples :   
245 x 10   =  2450
                    327 x 1
00 = 32700
               1478 x 1000  =  1478000


 -Pour multiplier un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1000... ou toute puissance de 10, il faut déplacer la virgule d'autant de déplacements vers la droite qu'il y a de zéros dans la puissance de 10.                       
Exemple : 1
,786 x 1000= 1786

 
Multiplication par  0,1; 0,01; 0,001...

1 - La multiplication par
0,1; 0,01;0,001... est une division par 10; 100; 1000...
Traitons donc la multiplication comme une division. On déplace la virgule autant de fois vers la gauche du nombre qu'il y a de décimales après la virgule de la puissance de 10 qui divise.

Pour comprendre :
7 • 0,1 = 7 ÷ 10 = 7,0 ÷ 10. (je fais apparaître la virgule). Puis,
je déplace la virgule d'un rang vers la gauche :

7 ÷ 10 = 0,7.

  D'autres exemples :

2,7 x 0,1  =  2,7 ÷ 10  =  0,27  
 48,
3 x 0,01  =  48,3 ÷ 100  =  0,483
 27,
8 x 0,001  = 27,8 ÷
1000  =  0,0278
25
0 x 0,1 = 250 ÷ 1 0  =  25
38
00 x 0,01  =  3800 ÷ 100  =  38
770
000 x 0,001  =  770000
÷ 1000  =  770