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Définition d’un cercle Un cercle est défini par l'ensemble de tous les points qui sont à équidistance d'un même centre. Cette distance est appelée rayon.
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Quand on parle du cercle, on fait uniquement référence à la croûte de la pizza. Quand on veut parler du disque, on parle de la zone intérieure, la partie recouverte par le fromage. |
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Circonférence (périmètre) d’un cercle et aire du disque
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Circonférence |
La formule de la circonférence est C = ∏d = 2∏r où ∏ ≈ 3,14159265... bon, vous avez compris l'idée... d = le diamètre (le double du rayon) r = le rayon
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Aire
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En se basant sur l’aire d’un polygone régulier, on peut approximer celle du disque avec la formule
On remplace l'apothème par le rayon et le périmètre par la circonférence, ce qui donne :
L'aire du disque
est donc
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| Aire d'un secteur |
L'aire d'un secteur est
proportionnelle à celle d'un disque en fonction de l'ouverture de l'angle
au centre délimitant ce secteur. On pose donc une proportion semblable à celle-ci :
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| Longueur d'un arc de cercle |
De la même façon, la
longueur d'un arc est proportionnelle à la circonférence du cercle en
fonction de l'ouverture de l'angle au centre délimitant cet arc. On pose donc une proportion semblable à celle-ci :
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| Voilà les 4 formules associées au cercle. Quand vous résolvez un problème relié à ce concept, vous n'en utiliserez pas d'autre... | ||
