| Il y a des trucs... | |||||
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Cas #1 Si un seul des termes (numérateur ou dénominateur) change... On utilise l'un des trucs donnés en classe: a) au numérateur, c'est le nombre de pizzas commandées pour le dîner et au dénominateur, le nombre de personnes qui veulent en manger; le plus gros rapport est celui qui nous donne la plus grosse portion. b) «la gravitation universelle» : la plus grosse planète attire la plus petite vers elle et fait ainsi augmenter ou diminuer le rapport selon sa position... |
1a) le numérateur
augmente
:
Le rapport augmente aussi. |
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1b) le numérateur
diminue
:
Le rapport diminue aussi. |
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1c) le dénominateur
augmente
:
Le rapport diminue. |
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1d) le dénominateur
diminue
:
Le rapport augmente. |
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Cas #2 Si les deux termes (numérateur et dénominateur) changent de la même façon... |
2a) si on
multiplie
par la même
valeur le
numérateur ET
le dénominateur, on obtient des rapports (ou des taux)
équivalents
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| 2b) si on additionne la même valeur au numérateur et au dénominateur, alors les rapports (ou taux) ne sont pas équivalents. | |||||
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2b) Explication
On prend pour exemple
votre âge maintenant (disons 14 ans) et celui de votre petit frère (4
ans). Le rapport de vos âges est de
Si on compare vos âges au fil des ans, cette différence de 10 ans deviendra de plus en plus insignifiante comparée à vos âges, ce qui fait que vous serez plus proches en vieillissant, malgré vos 10 ans de différence. Le rapport de vos âges donnera ceci dans...
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| 10 ans | 20 ans | 30 ans | 40 ans | 50 ans | 60 ans |
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| 70 ans | 80 ans | 90 ans | 100 ans | 200 ans | 300 ans |
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Bon, vous me direz que vous n'atteindrez jamais 300 ans, mais on ne sait jamais, avec les avancées de la médecine... Ce qu'on constate, c'est que le rapport tend à se rapprocher de 1. Mais augmente-t-il en ajoutant la même quantité ou diminue-t-il? Cela dépend de sa valeur originale... Si le rapport < 1 au départ, il doit augmenter pour rejoindre 1. Si le rapport > 1 au départ, il doit diminuer pour rejoindre 1. Dans l'exemple donné, le rapport était supérieur à 1. Il a donc diminué... Ouf! |
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Cas # 3 Si les deux termes (numérateur et dénominateur) ne changent pas de la même façon... |
La seule façon de les comparer est de rrrrrréduire, divizzzzzzzer ou faire le... produit croisé! | ||||
| Pour référence, vous pouvez aller sur le site d'allo prof | |||||
| Bon. Mais comment fait-on pour savoir si l'on veut le plus grand rapport ou le plus petit ? | |||||
