propriétés des opérations

Exercices
Les propriétés des opérations - Solution

	Égalité	Propriété
^a	(9 • x) • 4 = (x • 9) •4	Commutativité de la multiplication
^b	15 • (2 + 7 - 3) = 15 • 2 + 15 • 7 - 15 • 3	Distributivité de la multiplication sur l'addition et la soustraction
^c	16 • 6 • 0 • 4 = 0	Élément absorbant de la multiplication
^d	7 + 5 + 9 = 9 + 5 + 7	Commutativité de l'addition
^e	3 • 5 • 1 • 12 = 3 • 5 • 12	Élément neutre de la multiplication
^f	(70 - 2) • 5 = 5 • 70 - 5 • 2	Distributivité de la multiplication sur la soustraction
^g	(3 • 5) • 7 = 3 • (5 • 7)	Associativité de la multiplication
^h	4 + 6 + 0 = 4 + 6	Élément neutre de l'addition
ⁱ	(5 + 7) + 20 = (20 + 5) + 7	Associativité et commutativité de l'addition
^j	(3 • 6 • 7) • 5 = (3 •6) • (7 • 5)	Associativité de la multiplication
^k	36 ÷ 4 - 12 ÷ 4 = (36 - 12) ÷ 4	Distributivité de la division sur la soustraction

		Inscrivez le signe = ou ≠
a	a × (b + c)	= (La multiplication est distributive sur l'addition)	a × b + a × c
b	a ÷ b ÷ c	≠ (La division n'est pas commutative)	b ÷ a ÷ c
c	a × b ÷ c	= (La multiplication est commutative et la multiplication a priorité sur la division, car elle est située à gauche de celle-ci)	b × a ÷ c
d	a × b × c × 1	≠ (1 est l'élément neutre de la multiplication)	1
e	a + b + c + 0	≠ ( 0 est l'élément neutre de l'addition)	0
f	(a × b ) × c	= (La multiplication est associative)	a × (b × c)
g	a + b + c	= (L'addition est associative)	a + (b + c)
h	(a ÷ b) ÷ c	= (Les parenthèses ne sont pas nécessaires puisque l'on effectue les divisions de gauche à droite)	a ÷ b ÷ c
i	(a - b) × c	= (La multiplication est distributive sur la soustraction)	a × c - b × c
j	a + b × 0	≠ (0 est l'élément absorbant de la multiplication et l'élément neutre de l'addition)	0
k	(a + b) × 0	= (0 est l'élément absorbant de la multiplication)	0