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Première étape : inconnues «La masse d’une mère ours est le quadruple de celle de son petit. Ensemble, ils pèsent 350 kg. Quelle est la masse de l’ourson?» On lit le problème et on se concentre sur la question. Celle-ci nous aidera à identifier notre inconnue. Ex : «Quelle est la masse de l’ourson?» x = masse de l’ourson. On cherche la phrase qui nous permettra d’identifier les autres inconnues, s’il y a lieu. On traduit cette phrase du français aux mathématiques. Ex : «La masse d’une mère ours est le quadruple de celle de son petit» 4x = masse de la mère Inconnues : x = masse de l’ourson 4x = masse de la mère |
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Deuxième étape : poser l'équation La phrase qu’on n’a pas encore utilisée devrait nous donner l’équation. On la traduit sans réfléchir, avec la technique de lecture de phrase à l'envers (le verbe conjugué se traduit par un signe d'égalité). Ex : «Ensemble, ils pèsent 350 kg.»
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Troisième étape : résolution Après avoir réduit les expressions algébriques, on résout l’équation :
On relit ensuite la question pour s’assurer qu’on y a bien répondu et on répond par une phrase complète. : «La masse de l’ourson est de 70 kg.» |
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Quatrième étape : validation
Pour vérifier si notre réponse est correcte, on remplace notre inconnue (ici, x) par la valeur qu’on a trouvée. On s'assure ainsi que cette valeur rend l'égalité vraie (i.e. que les deux membres de l'égalité sont égaux).
Lorsque les deux membres de l’équation sont équivalents, on écrit «égalité vraie» et on sait qu’on a trouvé la bonne valeur de x. |
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Exemple et disposition «Le prix d’un jean est le triple de celui d’un t-shirt. On a payé 96$ pour 2 jeans et 3 t-shirts. Quel est le coût d’un jean et d’un t-shirt?» |
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Inconnues
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Équation 2(3x) + 3x = 96 |
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Résolution
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Validation
Égalité vraie |
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| Réponse : le coût d’un jean et d’un t-shirt est 42,68$ | |||
