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Définition d’une équation Une équation est une égalité entre deux expressions algébriques. On ne sait pas si cette égalité est vraie ou fausse; cela dépend de la valeur de la variable. Pour mieux visualiser la chose, on dira qu’une équation, c’est comme une balance à fléaux . Résoudre une équation revient donc à déplacer des objets des fléaux tout en préservant l’équilibre entre ces derniers. Pour ce faire, il faut garder en tête le but, la stratégie et le principe. |
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But Trouver combien de billes contient chaque boîte-mystère. |
Stratégie Se retrouver avec uniquement des boîtes-mystère sur un fléau et des billes sur l’autre. |
Principe Quoi qu’on enlève ou qu’on rajoute d’un côté, on doit faire la même chose sur l’autre fléau afin de préserver l’équilibre. |
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Exemple de résolution |
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représentation symbolique
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représentation algébrique
Sur le fléau de gauche, il y a 3 boîtes-mystère et 2 billes. Sur le fléau de droite, il y a 11 billes. On exprime cette situation algébriquement à l’aide de l’équation
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Stratégie : si l’on veut se
retrouver avec uniquement des boîtes-mystère sur un fléau et des billes
sur l’autre, on va enlever les 2 billes à gauche. Il faut cependant respecter le principe : ce qu’on fait à gauche, on doit le faire à droite. On enlève donc 2 billes à droite aussi.
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De là, on comprend qu’il y a 3 billes dans chaque boîte, mais comment le représenter algébriquement?
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| Un autre exemple? | ||||
