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Les études statistiques: recensement et sondage

 

Une étude statistique a pour but de recueillir des informations sur une population. Nous verrons 2 types d'études statistiques : les recensements (où TOUTE la population est interrogée) et les sondages (où on n'interroge qu'une partie de la population). Quand on veut connaître l'opinion de tout le monde, on fait un recensement. Mais si notre population est trop grosse, on peut interroger un échantillon représentatif (lire : proportionnel) de cette population et faire un sondage.

 

 

 

avantages du recensement avantages du sondage
informations plus précises (on a le point de vue exact de la population)

 

moins long

moins coûteux à effectuer (moins d'éléments de la population auprès desquels aller chercher l'information)

 

L'information qui nous intéresse (ex: la réponse à nos questions) est un caractère .  Le caractère peut être de type qualitatif (modalité) ou quantitatif (discret ou continu).

 

Qualitatif

on étudie une qualité, une couleur, bref, quelque chose qui n'est pas un nombre.

Exemples :

  • la couleur des yeux des élèves dans une classe
  • le mois de naissance des bébés dans une année

Quantitatif discret

L'information est un nombre entier.

Exemples :

  • le nombre d'applications sur votre iPad
  • le nombre de frères et soeurs de chaque élève

Quantitatif continu

L'information peut être est un nombre fractionnaire ou à virgule.

Exemples :

  • le nombre d'heures passées à faire le devoir de maths la veille
  • la taille en mètres

Biais

Il y a biais lorsque l'information qui découle d'une question ne reflète pas l'opinion de la population visée par le sondage ou lorsque l'échantillon n'est pas représentatif de la population. En gros, un biais consiste en tout ce qui peut influencer la réponse.

Il existe 3 types de biais dans l'étude statistique.

Construction de l'échantillon

(qui ou quoi on choisit et surtout, qui ou quoi on exclut)

Cueillette de l'information

(tout ce qui, dans l'attitude et l'apparence de la personne qui fait l'entrevue, est susceptible d'influencer la réponse du sujet)

Formulation des questions ou des réponses
 

Le choix des gens à qui on pose les questions doit être bien ciblé (on ne demande pas à un enfant de 5 ans ce qu'il pense de la théorie du Big Bang...)

échantillon trop petit La population contient 100 000 éléments, mais l’échantillon n’en contient que 5
échantillon pas représentatif (dont les caractéristiques ne sont pas les mêmes que celles de la population) Une population contient 50 % d’hommes et 50 % de femmes alors que l’échantillon est composé de femmes seulement.
attitude du chercheur incitant le répondant à choisir certaines réponses plus que d’autres. Le chercheur, qui fait un sondage sur l’accord des gens à propos d’une recherche effectuée sur les animaux, explique aux répondants tous les avantages à long terme de son travail
manque de discrétion dans le mode de l'entrevue (en personne ou au téléphone) Certaines personnes ne répondent pas ce qu’elles pensent vraiment par peur de mal paraître
lieu ou moment mal choisis Si les gens sont pressés, ils auront probablement tendance à répondre rapidement au sondage et moins sérieusement qu’à l’habitude
Tout ce qui, dans une question, pousse le sujet à ne pas répondre honnêtement, ou ce qu'il aurait voulu jugement
ambiguïté
argument d'autorité
choix de réponses incomplet

 

 

Pour minimiser les sources de biais, il faut porter une attention particulière à ceci :

1) les questions doivent être comprises de la même façon par tout le monde;

2) on doit toujours être capable d'y répondre (le choix de réponses doit donc être assez complet);

3) On ne doit d'aucune façon influencer la personne interrogée : pas d'explications ni de réactions;

4) les réponses obtenues doivent être faciles à traiter.

Méthodes d'échantillonnage

Méthode aléatoire

Méthode où chaque élément de l'échantillon a la même probabilité d'être choisi que les autres.

Exemple : on utilise un ordinateur pour produire des nombres aléatoires de 1 à 1250, ou encore on met tous les noms des élèves d'une classe dans un chapeau.

Méthode systématique

Méthode qui utilise un ou des critères de sélection (ex : prendre ceux qui ont une montre au poignet, ou dont la première lettre du prénom commence par un «c», ou prendre à tous les 15).

Exemple : on dresse d'abord la liste de tous les individus de la population visée, puis on choisit selon le critère de sélection.

Moyenne Arithmétique et étendue

L'étendue, c'est comme l'écart = Valeur maximum - valeur minimum  
En gros, une moyenne arithmétique se calcule ainsi :

 

Exemple : une distribution de

3, 4, 5, 5, 7, 7, 7, 8, 9, 9, 9, 10

donne une moyenne de

 

Moyenne avec effectifs

Le diagramme à bandes représente les résultats d'une étude statistique portant sur le nombre d’activités parascolaires pratiquées par 120 élèves d’une école secondaire.

 

Lorsque des données se répètent, on peut les regrouper en effectifs. Si l'on veut calculer la moyenne, on devrait calculer ainsi :

Graphiques

Diagramme à bandes et ligne brisée voir Sommets p 316
Diagramme circulaire voir Sommets p 318

population : l'ensemble des personnes, des animaux ou des objets sur lesquels porte une étude statistique

sondage : recherche d'information portant sur une partie de la population

caractère : la réponse qu'on obtient, l'information qu'on veut connaître

échantillon : c'est un petit groupe d'individus (ou d'objets) choisis de manière à représenter le plus fidèlement possible la population visée par l'étude

biais : tout ce qui peut influencer la réponse et ainsi fausser les résultats.