Ce qu'il faut bien comprendre, c'est qu'il suffit d'un seul contre-exemple pour prouver qu'une affirmation (ou une hypothèse) est fausse, alors que pour prouver qu'une affirmation est vraie, il faut que ça soit toujours, toujours vrai, dans tous les cas, pour n'importe quelle valeur.

En mathématiques, cela signifie que si après 4 ou 5 exemples ou l'affirmation est vérifiée, on doit alors tester celle-ci avec des expressions algébriques représentant ces nombres...

Pour voir la méthode et un exemple

Soient a, b, c, d et n des variables représentant des nombres entiers (j'ai mis n mais n'importe quelle autre variable vaut)...

Comment exprimer...

A) un nombre pair : 2n

B) un nombre impair : 2n + 1 ou 2n - 1

C) un multiple de...

• 3 : 3n
• 4 : 4n
• 5 : 5n (bon, vous avez l'idée...)

D) un nombre de 2 chiffres : 10a + b

E) un nombre de 3 chiffres :100a + 10b + c

1 - trois multiples de 4 consécutifs : 4n, 4n + 4 et 4n + 8

2 - trois nombres impairs consécutifs : 2n + 1, 2n + 3 et 2n + 5

3 - un nombre qui finit par 1 : 10n + 1...